一种新的基于DSP的数字功率因数校正控制策略

        在开关变换器的功率目教校正(PFC)控制器中，电流连续导通模式(CCM)的模拟实现方法以简易、调节速度快、成本低的特点得到广泛应用。随着数字信号处理器(DSP)速度的提高和价格的下降，基于DSP的数字功率目散校正 DPFC(Digital power Factor Correction)实现方法的研究越来越多。

        数字实现方法相比模拟实现方法有以下一些优点:(1)可实现较复杂的算法，可与其他控制器兼容，扩展性强；(2)较强的抗干扰能力；(3)对器件参数及环境变的非线性变化不敏感。但由于DSP处理速度以及A/D转换等各种延迟时间的影响，DPFC的工作带宽仍有一定的限制。若常用的CCM控制模式用40MHz的DSP来实现，则控制器输出工作频率可达到20KHz，50KHz较低的工作频率无法进一步降低电感值，因而降低了高频工作上的开关电源所具有的优势。

        预测技术及无差拍控制技术DBC（Dead Beat Con-trol)在DPFC中的应用[6]，可提高DPFC的上作带宽，其基本控制思想是基于预测，而不是反馈。DBC是一种全数字化的控制技术．它将输出参数波形等间隔地划分为若干个取样周期，根据电路在每一 取样周期的起始值预测某电路变量在取样周期末尾时的值，并调整每一取`样周期内方波脉冲的宽度，使预测值与参考值一致．就能得到需要的控制输出。

        其优点是动态响应快，易于用计算机执行。但无差拍控制对系统参数依赖性较大，其控制精度依赖于系统模型的准确虚。文献[7]中基于PDB算法加入了输入电压前馈补偿及输出电压反馈，但需加入两个A/D转换器，这使电路实现的复杂性增加．本文提出一种新的DPFC的控制策略，只对电感电流隔周期采样，得到输入电压Vin．及输出电压Vo的估算值，用于调节预测算法中的参考值，实现输入电压前馈补偿和输出电压调整的功能。电流环则采用PDB控制技术实现．可提高工作带宽。

        1 PDB控制技术

        传统APFC模拟实现方法通过采样电流和电压信号得到反馈信号，调节输出PWM占空比，可以工作于很高的工作频率．其工作频率的限制主要来自于器件的开启和关断时间。而对于 DPFC实现方法，反馈信号的采样、A/D转换、计算处理等需要占用很长时间，且占空比只能在下一个周期开始更新。这样DPFC有两个缺点．一个是反馈信号有延迟，不能及时对输出进行调节；另一个是限制了 PWM输出带宽。

        PDB技术是提高DPFC 工作带宽的一种常用方法。PDB电感电流谷值控制的基本思想是根据前一个周期的信息以及已知参考值进行预测得到输出占空比，无需电流反馈，因此电流环可工作于很高的频率。下面简单介绍其工作原理。

        对于Boost型结构变换器．设第k个周期由（K-1）Ts开始到KT结束，占空比为dk,KTs:时刻的电感电流为 ?L(K)。?L(k)。可由上个周期的电感电流?L(k-1)及输入输出电压表示为：

        如图l所示，若占空dk每两个周期更新一次，则可由式(1)得到第二个周期电感电流为式(2)．若将其推广到(K+m)个周期，则电感电流由式(3)得到；若在第K+m周期的终值等于设置的电流参考值．即iL(k+m)=iref(K), 则由式(3)可得到占空比为式(4)。其中，Vin为第K个周期到K+m个周期的Vin的均值

图1 PDB方法计算占空比  
 
 

       由式(4)可知．占空比可由目标参考值以及前面已知的信息进行推测，使当前周期电感电流的谷值与目标值相等，但该算法的准确度依赖于结构模型的准确度。文献[7]在模型中加入了电感电阻RL、输出二极管电压VD、输出电压纹波Vripple、功率器件导通电阻Ron等器件寄生参数，使预测占比的调节更接近理想情况。

       2 新DPFc实现方法的工作原理

       以上分析的PDB算法，其占空比不依赖于瞬态工作点，电压信息可由内部设定或加入前馈电压补偿以进行功率调节，从而使DPFC工作在很宽的输入电压范围。输入电压前馈以及输出电压反馈组成的电压环虽不要求很高的采样和处理速度．但仍需要两组A/D转换器[7]占用资源。车文提出一种新的方法，只通过检测电感电流和隔周期采样，再进行A/D转换，便可得到Vin、Vo的电压信息。

       2.1 Vin、Vo信息提取的方法

       假设PWM工作于很高的频率(?s=100kHz)，且输出电容很大，则可假设相邻两个周期Vin相等、Vo相等。图2为电感电流工作在稳态下的示意图。t1和t2为第一个周期的采样点，分别用于计算输入电压Vin和输出电压Vo。设采样时间为tsim=lυs,则 第二个周期采样点为t1+Ts+△t,△t可根据A／D转换器的分辨率决定，且△t≥tsm;第二个周期的另一个采样点为t2十Ts+△t，依此类推。根据两个周期的采样值，可得到Vin、Vo分别为:

        以上每个周期得到一个Vin、Vo 的近似值，电压的采样频率为50kHz，远超过电压环的带宽要求．但对电流采样的要求过高，为200kHz。下面以此为基础介绍一种得到Vin、Vo信息的实用方法。

        图3为该方法的采样示意图，对于电感电流采样得到的Vin信息，可在第1个周期的t1一时刻和第3 上周期的t1+2Ts+△t时刻进行采样．得到Vin近似值，再在第5个周期根据前面得的Vin近似值Vinl由式(6)进行线性外推，得到Vin2;对于Vo的计算，可在第5个周期的t2时刻以及第7个周期t2+2TS+△t时刻对电感电流进行采样，则Vo为：

       以后从第9个周期循环，重新采样并计算Vin、Vo的值。

        若每40个周期对电压取一次均值，则电压信息的更新频率为2.5kHz．完全满足电压环的带宽要求(5Hz～20Hz由于Vin的频率为100Hz，用在每个周期内可得到的Vin均值,与内置的正弦波查找表相比较，在Vin过零时更新查找表幅值，达到电压前馈补偿的目的。

        2.2 采样点的选取

        下面分析采样时刻t1及t2应选取何种条件，才会减少由于开关动作噪声的存在而引起的控制误差。慢开关动作引起的噪声时间为tosc，则t1和t2应满足：

        由式(10)知．dTS大于噪声时间，但是在Vin较高、负载较轻时，占空比非常小，此时可采用文献[8]中的方法,用国一介符合条件的采样点t1′时刻的值推算需要的t1时刻的值。同理在占空比很大时，用另一个采样点t2′的值推算t2的值,以此避开由于采样开关动作引入噪声百造成的误差。

        2.3 DPFC算法实现

        由以上分析的Vin、Vo信息提取方法与PDB算法相结合，可实现有前馈补偿以及很宽工作范围的DPFC。

        图4为DPFC控制器电路结构框图，采样电感电流经A/D转换后，得到Vin、Vo信息，Vin信息100Hz更新内置的正弦查找表。Vo信息Vin相比较得的误差电压调节电流参考iref的幅值．再通过PDB算法，求出占空比d值，达到功率因数校正的目标。

图4 简化的DPFC控制器电路实现框图

        软件算法如图5所示，初始参数的设置及更新由?L采样、A/D转换及Vin、Vo的推导算法决定，更新频率可与电压环的带宽要求一致。因此，对A／D变换器的速度要求不高，整个算法的实现可分为：（1)?L采样；(2）A/D转换；(3)计算Vin;(4)外推vin;(5)计算Vo；(6)输出电压反馈的环节；(7)更新初始参数；(8)PDB计算d：(9)PWN输出。而以上消耗的时间主要来自于A/D转换、PDB计算两个部分。

图5 基于PDB的DPFC算法实现示意图

        DPC控制器可实现复杂算法且有较高的稳定性，尤其是随着IC的发展，其成本有所降低，应用也随之增加。但由于算法实现及运算过程带来的延迟而使其工作带宽受到限制。

        PDB技术在DPFC中的应用可大大提高其工作带宽。本文提出的控制策略基于PDB控制 算法，由电感电流的变化得到输入及输出信息，从而可 进行输入前馈补偿及输出电压的调节。应用此方法节 约了DSP资源，且电路实现简便，可工作于很宽的输入 电压范围。该方法亦可进一步推广于其他开关功率变换器中。